MODUL M3

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

2. Tujuan

3. Alat dan Bahan

4. Dasar Teori

5. Percobaan

Percobaan ...

1. 1. Tugas Pendahuluan
2. 2. Laporan Akhir

MODUL 3

HUKUM OHM, HUKUM KIRCHOFF, VOLTAGE & CURRENT DIVIDER, MESH, NODAL, THEVENIN

1. Pendahuluan[Kembali]

Hukum Ohm: Hukum Ohm menghubungkan tiga besaran kunci yaitu tegangan, arus, dan resistansi. Rumus sederhana V = I x R ini memungkinkan prediksi dan analisis aliran arus dalam rangkaian.

Hukum Kirchhoff: Terdiri dari dua hukum, Kirchhoff I dan Kirchhoff II, hukum ini memberikan kerangka kerja untuk menyelesaikan rangkaian listrik yang lebih kompleks. Hukum Kirchhoff I menyatakan bahwa jumlah arus yang masuk ke suatu simpul sama dengan jumlah arus yang keluar. Di sisi lain, Hukum Kirchhoff II menyatakan bahwa total tegangan di sepanjang loop tertutup dalam rangkaian sama dengan nol. Hukum ini memungkinkan kita untuk menghitung arus dan tegangan di berbagai titik, mengidentifikasi kegagalan rangkaian, dan mendesain rangkaian elektronik yang handal. Menguasai Hukum Kirchhoff membuka gerbang untuk menyelami dunia elektronika yang penuh dengan pengetahuan dan manfaat.

Pembagi Tegangan dan Arus: Pembagi tegangan dan pembagi arus adalah teknik penting dalam elektronika untuk membagi tegangan atau arus sumber menjadi beberapa nilai yang lebih kecil. Pembagi tegangan, terdiri dari resistor seri, menghasilkan berbagai level tegangan referensi, sedangkan pembagi arus, terdiri dari resistor paralel, mengontrol arus yang mengalir ke komponen lain. Mempelajari pembagi tegangan dan arus bermanfaat untuk desain sirkuit sederhana, pemahaman rangkaian yang lebih dalam, dan berbagai aplikasi seperti pengaturan kecerahan LED dan penyesuaian bias transistor.

Analisis Mesh dan Nodal: Teknik-teknik ini merupakan metode sistematis untuk menyelesaikan rangkaian listrik yang lebih besar dan kompleks. Analisis mesh berfokus pada loop tertutup dalam rangkaian, sedangkan analisis nodal berfokus pada simpul atau titik pertemuan elemen rangkaian.

Teorema Thevenin dan Norton: Teorema-teorema ini memberikan cara yang sederhana untuk menyederhanakan rangkaian listrik yang kompleks menjadi model ekivalen yang lebih mudah dianalisis.

Menguasai konsep-konsep ini akan membuka pintu menuju pemahaman yang lebih dalam tentang berbagai rangkaian listrik, mulai dari yang paling sederhana hingga yang paling kompleks. Pengetahuan ini akan menjadi aset berharga bagi para pelajar elektronika, insinyur listrik, dan siapa pun yang ingin menyelami dunia teknologi yang menarik ini.

2. Tujuan[Kembali]

1.   Dapat memahami prinsip Hukum Ohm.

2.   Dapat memahami prinsip Hukum Kirchoff.

3.   Dapat memahami cara kerja voltage dan current divider.

4.   Dapat membuktikan perhitungan arus dengan menggunakan Teorema Mesh.

5.   Dapat membuktikan perhitungan tegangan dengan menggunakan Analisis Nodal.

6.  Dapat menentukan tegangan ekivalen Thevenin dan resistansi Thevenin dari rangkaian DC dengan satu sumber                                                 

3. Alat dan Bahan[Kembali]

    A.   Instrumen

1.   Multimeter

2.   Modul

module pengukuran paralel

module pengukuran seri

3.    Base Station

B.   BAHAN

1.   Resistor

2.   Jumper

3.   Potensiometer

4. Dasar Teori[Kembali]

A.  RESISTOR

Resistor merupakan komponen penting dan sering dijumpai dalam sirkuit Elektronik. Boleh dikatakan hampir setiap sirkuit Elektronik pasti ada Resistor. Tetapi banyak diantara kita yang bekerja di perusahaan perakitan Elektronik maupun yang menggunakan peralatan Elektronik tersebut tidak mengetahui cara membaca kode warna ataupun kode angka yang ada ditubuh Resistor itu sendiri.

 

Seperti yang dikatakan sebelumnya, nilai Resistor yang berbentuk Axial adalah diwakili oleh Warna-warna yang terdapat di tubuh (body) Resistor itu sendiri dalam bentuk Gelang. Umumnya terdapat 4 Gelang di tubuh Resistor, tetapi ada juga yang 5 Gelang.

Gelang warna Emas dan Perak biasanya terletak agak jauh dari gelang warna lainnya sebagai tanda gelang terakhir. Gelang Terakhirnya ini juga merupakan nilai toleransi pada nilai Resistor yang bersangkutan.

Tabel dibawah ini adalah warna-warna yang terdapat di Tubuh Resistor :

TABEL WARNA RESISTOR

Perhitungan untuk Resistor dengan 4 Gelang warna : 

Cara menghitung nilai resistor 4 gelang:

1.        Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-1 (pertama)

2.        Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-2

3.        Masukkan Jumlah nol dari kode warna Gelang ke-3 atau pangkatkan angka tersebut dengan 10 (10n)

4.        Merupakan Toleransi dari nilai Resistor tersebut

Contoh pembacaan 4 gelang warna:

Gelang ke 1 : Coklat = 1

Gelang ke 2 : Hitam = 0

Gelang ke 3 : Merah = 2 nol dibelakang angka gelang ke-2; atau kalikan 100

Gelang ke 4 : Perak = Toleransi 5%

Maka nilai Resistor tersebut adalah 10 * 100 = 1.000 Ohm atau 1Kohm dengan toleransi 5%.

Perhitungan untuk Resistor dengan 5 Gelang warna :

Cara Menghitung Nilai Resistor 5 Gelang Warna:

1.     Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-1 (pertama)

2.     Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-2

3.     Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-3

4.     Masukkan Jumlah nol dari kode warna Gelang ke-4 atau pangkatkan angka tersebut dengan 10 (10n)

5.     Merupakan Toleransi dari nilai Resistor tersebut

Contoh pembacaan 5 gelang warna:

Gelang ke 1 : Merah = 2

Gelang ke 2 : Merah = 2

Gelang ke 3 : Hitam = 0

Gelang ke 4 : Hitam = 0 nol dibelakang angka gelang ke-3; atau kalikan  0

Gelang ke 5 : Emas = Toleransi 5%

Maka nilai Resistor tersebut adalah 220 * 1 = 220 Ohm dengan toleransi 5%.

Contoh-contoh perhitungan lainnya :
Merah, Merah, Merah, Emas → 22 * 10² = 2.200 Ohm atau 2,2 Kilo Ohm dengan 5% toleransi
Kuning, Ungu, Orange, Perak → 47 * 10³ = 47.000 Ohm atau 47 Kilo Ohm dengan 10% toleransi

Cara menghitung Toleransi :

2.200 Ohm dengan Toleransi 5% =

2200 – 5% = 2.090

2200 + 5% = 2.310

ini artinya nilai Resistor tersebut akan berkisar antara 2.090 Ohm ~ 2.310 Ohm

B.  Potensiometer

Potensiometer merupakan resistor variabel yang nilai resistansinya dapat diubah dengan cara memutar tuasnya untuk mendapatkan variasi arus. Potensiometer biasanya digunakan untuk mengendalikan perangkat elektronik. Salah satu contohnya seperti pengatur volume pada peralatan audio.

Potensiometer mempunyai 3 terminal, yaitu terminal A, terminal B, dan wiper. Dimana prinsip kerjanya ketika terminal A dan wiper dihubungkan maka nilai resistansinya semakin besar jika tuasnya diputar ke kanan. Ketika terminal B dan wiper dihubungkan maka nilai resistansinya semakin besar jika tuasnya diputar ke kiri. Sedangkan ketika terminal A dan B dihubungkan maka pada potensiometer akan menunjukkan nilai resistansi maksimum. Nilai resistansi  ini akan selalu tetap dan merupakan nilai resistansi total dari potensiometer.

C.  Hukum Ohm

Hukum Ohm pada dasarnya adalah hukum yang menjelaskan mengenai kaitan antara tegangan atau beda potensial, arus listrik, serta hambatan di dalam rangkaian listrik. 

Jadi Hukum Ohm ini adalah hukum dasar yang menjelaskan bahwa arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar sebanding dengan tegangan yang didapatkannya, tetapi arus berbanding terbalik dengan hambatan. Arus listrik dapat mengalir melalui penghantar disebabkan karena adanya perbedaan tegangan atau beda potensial yang ada di antara dua titik di dalam penghantar. 

Bunyi Hukum Ohm :

Bunyi hukum Ohm yang dipaparkan oleh George Simon Ohm antara lain: 

“Besarnya arus listrik  yang mengalir pada suatu penghantar akan sebanding dengan tegangannya, dalam suhu yang tetap.” 

Dari pernyataan tersebut maka dapat dikatakan bahwa perbandingan antara tegangan dengan arus listrik disebut dengan hambatan.

D.  Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchhoff ditemukan oleh Gustav Robert Kirchhoff yang merupakan ahli fisika asal Jerman. Kirchhoff menjelaskan hukumnya tentang kelistrikan ke dalam dua bagian, yaitu Hukum I Kirchhoff dan Hukum II Kirchhoff. 

Hukum I Kirchhoff

Hukum ini merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang menyatakan bahwa jumlah muatan listrik yang mengalir tidaklah berubah. Jadi, pada suatu percabangan, laju muatan listrik yang menuju titik cabang sama besarnya dengan laju muatan yang meninggalkan titik cabang itu. Nah, di fisika, laju muatan listrik adalah kuat arus listrik. Oleh karena itu, bunyi Hukum I Kirchhoff lebih umum ditulis: 

"Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik cabang akan sama dengan  jumlah kuat arus listrik yang meninggalkan titik itu."

Hukum I Kirchhoff biasa disebut Hukum Arus Kirchhoff atau Kirchhoff’s Current Law (KCL).

besar kuat arus total yang melewati titik percabangan a secara matematis dinyatakan Σ Imasuk = Σ Ikeluar yang besarnya adalah I1 = I2 + I3.

Hukum II Kirchhoff

Hukum ini berlaku pada rangkaian yang tidak bercabang yang digunakan untuk menganalisis beda potensial (tegangan) pada suatu rangkaian tertutup. Hukum II Kirchhoff biasa disebut Hukum Tegangan Kirchhoff atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL). Bunyi Hukum II Kirchhoff adalah:

"Jumlah aljabar beda potensial (tegangan) pada suatu rangkaian tertutup adalah sama dengan nol."

Versi lain Hukum II Kirchhoff, yaitu pada rangkaian tertutup, berbunyi: jumlah aljabar GGL (ε) dan jumlah penurunan tegangan (IR) sama dengan nol. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai: Σ ε+Σ IR = 0.

E.  Voltage & Current Divider

Rangkaian pembagi tegangan

Rangkaian pembagi tegangan adalah suatu rangkaian listrik yang dirancang untuk membagi tegangan input menjadi tegangan yang lebih kecil pada beberapa resistor yang terhubung secara seri atau paralel. Prinsip kerja dari rangkaian pembagi tegangan dapat dijelaskan dengan menggunakan hukum Ohm dan aturan pembagian tegangan Kirchhoff.

Prinsip Kerja Rangkaian Pembagi Tegangan:

Resistansi Total (Rtotal): Rangkaian pembagi tegangan terdiri dari dua atau lebih resistor yang terhubung. Resistansi total dari rangkaian dapat dihitung dengan menggabungkan resistansi-resistansi tersebut sesuai dengan koneksi (seri atau paralel).

Hukum Ohm: Hukum Ohm menyatakan bahwa arus dalam rangkaian sebanding dengan tegangan dan invers sebanding dengan resistansi. Dalam rangkaian pembagi tegangan, hukum Ohm digunakan untuk menghitung arus pada rangkaian.

I = Vin/Rtotal

Aturan Pembagian Tegangan Kirchhoff: Aturan ini menyatakan bahwa dalam suatu simpul node) dalam suatu rangkaian listrik, jumlah aliran arus menuju simpul tersebut sama dengan jumlah arus yang meninggalkan simpul tersebut. Dalam rangkaian pembagi tegangan, aturan ini diterapkan untuk simpul pada kedua ujung resistor pembagi.

Vin = V1 + V2 + ... + Vn

Dimana V1, V2, ..., Vn adalah tegangan pada masing-masing resistor.

Tegangan Keluaran (Vout): Tegangan keluaran pada titik tertentu diambil dari resistor tertentu dalam rangkaian. Tegangan pada setiap resistor dihitung dengan menggunakan aturan pembagian tegangan Kirchhoff.

Dimana Rtarget adalah resistansi resistor yang terhubung pada titik keluaran.

Dengan memilih nilai resistansi yang sesuai, rangkaian pembagi tegangan dapat menghasilkan tegangan keluaran yang merupakan fraksi dari tegangan input. 

Rangkaian pembagi arus

Rangkaian pembagi arus menggunakan sifat rangkaian paralel, yaitu jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik percabangan. Rangkaian pembagi arus membagi arus total yang masuk ke dalam cabang-cabang rangkaian sesuai dengan perbandingan hambatan pada masing-masing cabang. Rumus untuk menghitung arus pada cabang ke-n adalah:

In ​= I × Rn​/Rtotal​​

Dimana In​ adalah arus pada cabang ke-n, I adalah arus total yang masuk, Rtotal​ adalah hambatan pengganti rangkaian paralel, dan Rn​ adalah hambatan pada cabang ke-n.

F. Teorema Mesh

Metode arus Mesh merupakan prosedur langsung untuk menentukan arus pada setiap resistor dengan menggunakan persamaan simultan. Langkah pertamanya adalah membuat loop tertutup (disebut juga mesh) pada rangkaian. Loop tersebut tidak harus memiliki sumber tegangan, tetapi setiap sumber tegangan yang ada harus dimasukkan ke dalam loop. Loop haruslah meliputi seluruh resistor dan sumber tegangan. Dengan arus Mesh, dapat ditulis persamaan Kirchoff’s Voltage Law untuk setiap loop. 

G. Teorema Thevenin

Teorema Thevenin merupakan salah satu metode penyelesaian rangkaian listrik kompleks menjadi rangkaian sederhana yang terdiri atas tegangan thevenin dan hambatan thevenin yang terhubung secara seri. Beberapa aturan dalam menetapkan V_th dan R_th, yaitu:

1.     Vth adalah tegangan yang terlihat melintasi terminal beban. Dimana pada rangkaian asli, beban resistansinya dilepas (open circuit). Jika dilakukan pengukuran, maka diletakkan multimeter pada titik open circuit tersebut.

2.     Rth adalah resistansi yang terlihat dari terminal pada saat beban dilepas (open circuit) dan sumber tegangan yang dihubung singkat (short circuit).

H. Analisis Nodal

Rangkaian analisis node saling melengkapi dengan rangkaian analisis mesh. Rangkaian analisis node menggunakan hukum Kirchhoff pertama, hukum Kirchhoff saat ini (KCL). Seperti yang kita sebutkan di atas, namanya menyiratkan bahwa kita menggunakan tegangan node dan menggunakannya bersama dengan KCL.

Analisis node mengharuskan kita untuk menghitung tegangan node di setiap node sehubungan dengan tegangan ground (node referensi), maka kita menyebutnya metode node-voltage.

Analisis node didasarkan pada aplikasi sistematis hukum Kirchhoff saat ini (KCL). Dengan teknik ini, kita akan dapat menganalisis rangkaian linier apa pun.

Apa saja yang perlu Anda persiapkan sebelum menggunakan metode ini? Perlu diingat bahwa kita akan mendapatkan persamaan ‘n-1′, di mana n adalah jumlah node termasuk node referensi. Menggunakan metode analisis rangkaian ini berarti kita akan fokus pada tegangan node di rangkaian.

Sifat rangkaian analisis node:

·      Rangkaian analisis node menggunakan hukum arus Kirchhoff (KCL)

·      Untuk node ‘n‘ (termasuk node referensi) akan ada persamaan tegangan node independen ‘n-1′

·      Memecahkan semua persamaan akan memberi kita nilai tegangan node

·      Jumlah node (kecuali node non-referensi) sama dengan jumlah persamaan tegangan node yang bisa kita dapatkan.